Örnek: 1 

Üç basamaklı herhangi bir sayıyı iki kere yanyana yazarak elde ettiğimiz yeni sayı, kesinlikle 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001 sayılarına kalansız olarak bölünür(neden?).

831831 / 7 = 118833
831831 / 11 = 75621
831831 / 13 = 63987
831831 / 77 = 10803
831831 / 91 = 9141
831831 / 143 = 5817
831831 / 1001 = 831

Örnek: 2

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

Örnek 3

Bütün kare sayılar, 1'den başlamak üzere sırasıyla tek tamsayıların toplamı olarak yazılabilir.

5²=25
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25

11² = 121
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 = 121 

Arkadaşlarınızı ŞAŞIRTIN !!!!

Bu işlemi karşılığında güzel bir yemek, dondurma ve ya buna benzer birşey almadan kesinlikle arkadaşlarınıza açıklamayın

5 adet her hangi bir rakamı aklınızdan saniyede toplayıp, sonucu yazınız. Hemen “imkansız” demeyin, aşağıdaki işlemi kontrol edin.

Öncelikle bir arkadaşınızdan 3 tane farklı sayıları yazmasını isteyin ve sonrada 2 adet sizin sayı yazacağınızı bildirin.

Arkadaşınız verdiği sayılar şöyle olsun;

1.satır 5187316

2.satır 2445902

3. satır 4862711

Evet şimdi esas iş başlıyor. Sizin yazacağınız sayıların çok önemi var. Arkadaşınızın birinci satırda vermiş olduğu sayıları “9” a tamamlayıp 4 .satır olarak yazıyoruz;

4.satır 4812683

(Renkleri belirtmemin amacı daha iyi olayı takip edebilmeniz içindir.)

Arkadaşınızın üçüncü satırda vermiş olduğu sayıları “9” a tamamlayıp 5 .satır olarak yazıyoruz;

5.satır 5137288

Şimdi bu rakamları alt alta yazıyoruz.

5187316

2445902

4862711

4812683

5137288

------------

22445900 (başa 2 sayısını ilave ediyoruz. Sondaki rakamda 2 çıkarıyoruz)

Bu sayıların toplamını şu şekilde hiç düşünmeden yazabilirsiniz. Arkadaşınızın vermiş olduğu 2. satırdaki sayının başına (soluna ) 2 ilave edeceksiniz ve son rakamda 2 (sağdaki) çıkaracak ve sonuca yazacaksınız.

Burada dikkatinizi çekmek istediğim konu şayet son rakamdan 2 sayısı çıkmıyorsa normal çıkartma işlemi gibi son iki rakamdan bu sayıyı çıkartıp yazmamız gerekiyor.

İyi eğlenceler size....

İki Basamaklı Bir sayının “11” ile çarpımı

Örnek : 54 * 11 = 594

İki basamaklı bir sayının 11 ile çarpımı sonucu; kendi rakamlarının toplanıp, ortasına yazılmasıyla bulunur.

5 + 4 = 9

54 x 11 = 594

Örnek: 86 * 11 = 946

Önce 8 ile 6 yı toplarız.

8 + 6 = 14

Çıkan sonuç, iki basamaklı olduğu için; 4 rakamını ortaya koyar, 1 rakamını da çarpılan sayının onlar hanesine ekleriz

86 x 11 = 946

Birler Hanesi "9" olan iki basamaklı Sayıların Karesi

 Örnek : 39² = 1521 

39'u kendine en yakın sonu sıfır ile biten sayıya yuvarlayacak ve onun karesinden yola çıkarak sonuca ulaşacağız. Yani ; bu işlemi yapmak için yine 40'ın karesinden faydalanacağız.

40² = 1600

Daha sonra 40 ile 39'u toplayıp, bu sayıdan çıkaracağız.

40 + 39 = 79

1600 – 79 = 1521

Birler Hanesi "1" olan iki basamaklı Sayıların Karesi

Örnek : 41² = 1681

41'i kendine en yakın sonu sıfır ile biten sayıya yuvarlayacak ve onun karesinden yola çıkarak sonuca ulaşacağız. Bir kez daha bu işlemi yapmak için yine 40'ın karesinden faydalanacağız.

40² = 1600

Daha sonra 40 ile 41'i toplayıp, bu sayıya ekleyeceğiz.

40 + 41 = 81

1600 + 81 = 1681

Birler hanesi “6” olan iki basamaklı sayıların karesi

Örnek : 36² = 1296

36'yı kendine en yakın sonu beş ile biten sayıya yuvarlayacak ve onun karesinde yola çıkarak sonuca ulaşacağız. Bir kez daha bu işlemi yapmak için yine 35'in karesinden faydalanacağız.

35² = 1225

Daha sonra 35 ile 36 ' yı toplayıp, bu sayıya ekleyeceğiz.

35 + 36 = 71

1225 + 71 = 1296

Toplama yapmamızın sebebi, 36'yı 35'e düşürerek sahip olduğu değeri azalttık. İşlemin sonunda ekleyerek, bunu ona geri iade etmeliyiz.

Birler hanesi “0” olan iki basamaklı sayıların karesi

Örnek : 40² = 1600

Bu işlem son derece kolaydır. Tek yapmanız gereken onlar basamağındaki 4 rakamının karesini alıp , sonuna iki sıfır eklemektir.

4² = 16
40² = 1600

Birler hanesi “5” olan iki basamaklı sayıların karesi

Örnek: 35² = 1225

Bu işlemi basit bir yöntem ile 2 saniye içinde gerçekleştirmeniz mümkündür.Tek yapmanız gereken 5'in karesini alıp, sona yazmak;

35² = .....25

Ve ardından onlar hanesindeki rakamı, kendisinden bir büyüğü ile çarpıp, başa eklemektir.

3 x 4 = 12

35² = 1225

Örnek : 75² = 5625

5 x 5 = 25

7 x 8 = 56

Birler hanesi “ 4 “ ile biten iki basamaklı sayıların karesi

Örnek : 34² = 1156

34'ün kendisine en yakın sonu beş ile biten sayıya yuvarlayacak ve onun karesinden yola çıkarak sonuca ulaşacağız. Yani ; bu işlemi yapmak için yine 35 'in karesinden faydalanacağız.

35² = 1225

Daha sonra 35 ile 34 ü toplayıp, bu sayıdan çıkaracağız.

35 + 34 = 69

1225 – 69 = 1156

Çıkarma yapmamızın sebebi, 34 ü 35 tamamlayarak sahip olduğundan daha fazla bir değere ulaştık. İşlemin sonunda bu fazlalığı geri almak durumundayız.

Başlangıçta akıldan hesaplamak size çok zor gelebilir. Hedefe ulaşmak Hiçbir zaman kolay değildir. Devamlı çalışma gerektirir, başarı sonradan gelecektir.